Проблема в том что брат двоюродный, если был бы родной, было бы намного проще. Попробуйте сначала поехать по приглашению на 3 месяца, уже на месте разузнаете все нюансы. А само воссоединение займет много времени, уже пройденный этап...
Вряд ли двоюродный брат может подать петицию по программе "воссоединения с семьей", так как такое право имеют только близкие родственники: отец, мать, родные братья и сестры. По этой программе визу можно ждать от 3 месяцев до 15 лет. Вам будет легче получить иммиграционную визу в качестве высококлассного специалиста или участника религиозного объединения.
Если ваш брат полноправный гражданин Америки, он может подать петицию для воссоединения с семьей. Вот только этот процесс очень долгий, может затянуться на 10-12 лет, так как виз по этой программе мало, а очередь внушительная. Конечно, в первую очередь решается вопрос о близких родственниках для воссоединения, а ваш брат под эту категорию не попадает.
Не думаю, что у вас из этого что-то выйдет. всё-таки это не близкое родство, но попробовать можно.
В америке с этим сложно, вам стоит уточнить всё у профи, они точно могут сказать возможно ли это.