Можете, но в этом случае Вам нужно заполнить бумагу, цель, берёте ли на себя расходы и так далее. Учитывайте, что в случае приглашения и если допустим человек попадёт в больницу и нет страховки и он не оплатит, вас могут попросить взять на себя расходы. В общем будьте аккуратней.
Для этого, чтобы ваш друг посетил вас в Штатах, ему нужно сделать приглашение. По этому приглашению другу может оформить у себя на родине в консульстве или в визовой организации, гостевую визу. Такая виза выдается на 3 года, со сроком посещения страны до 180 дней. Главное, чтобы друг правильно оформил все документы, американцы формалисты и все должно быть четко сделано по их правилам.
Подаете запрос на приглашение в своем Консульстве, для вашего друга это будет считаться туристической визой. С вами проведут собеседование, расспросят о друге, а вы со своей стороны должны предъявить документы, что у вас с финансированием все нормально и вы сможете за свой счет за время посещения друга, содержать его в полном объеме.
Проживаете или уже имеете гражданство? Все же это немного разные вещи и нужно подробнее узнавать.
Сейчас процедура гостевой визы усложнилась и мало чем отличается от получения обычной визы, поэтому вашему другу, скорее всего, придется подождать какое-то время.